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手机短信收到后没有提示图标可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、短信应用设置：检查短信应用的设置，确保通知功能已开启，有些应用可能在通知设置中提供了静默通知或免打扰选项，这可能导致没有提示图标，请确保通知功能已开启并检查相关设置。
2、通知权限：确保短信应用具有通知权限，在某些手机上，应用需要获得通知权限才能显示通知图标，请检查手机的权限设置，确保短信应用具有相应的权限。
3、系统通知设置：检查手机的系统通知设置，有些手机可能限制了应用的通知功能，导致无法显示提示图标，请确保短信应用没有被限制或屏蔽。
4、软件问题：可能是软件问题导致短信没有提示图标，尝试重新启动手机或更新短信应用，看看问题是否得到解决。
5、通知图标功能故障：如果以上方法都没有解决问题，可能是手机通知图标功能出现故障，可以尝试备份手机数据并恢复出厂设置，或者联系手机制造商的客服寻求帮助。
针对手机短信收到后没有提示图标的问题，需要逐一检查以上可能的原因，并尝试相应的解决方法，如果问题仍然存在，建议咨询手机制造商的客服或专业人士的帮助。